Document encoding: Central European (Win 1250)

ZARZĄDZANIE PRZEZ JAKOŚĆ

WSISiZ

4. Metody sterowania jakością

Spis treści:

Arkusz zliczeniowy służy do zbieranie danych pierwotnych dla potrzeb sterowania jakością.

Etapy wprowadzania i stosowania arkusza:

wybranie i uzgodnienie zjawiska, które jest badane (wskazanie istotnych cech)

ustalenie okresu czasu, przez który dane będą zbierane

zaprojektowanie czytelnej formy arkusza - łatwej w interpretacji i wygodnej w użyciu

zbieranie danych i wypełnianie arkusza (stosowanie jednolitej techniki zliczania)

wypełnienie dodatkowych kolumn arkusza, które zawierają podsumowania i wyniki zagregowane, opracowane na podstawie rubryk podstawowych

Przykład wypełnionego arkusza

Obserwator: K.Rzepka Nr komputera: 148 Data: 21-03-1996
Liczba obserwacji: 95 Zliczenia Razem Procent
Komputer pracuje 55 57,9
Komputer nie pracuje naprawa 5 5,3
brak zadań 12 12,6
nie ma operatora 10 10,5
awaria systemu 13 13,7


Procent

pola z podsumowaniem -


[spis treści]

Rozkład częstości opracowywany jest dla oceny zmienności wyników uzyskanych w próbce losowej.

Etapy wyznaczania rozkładu:

określenie liczności próbki -

wyznaczenie zakresu zmienności danych czyli rozstępu w próbce -

podzielenie zakresu zmienności na pewną liczbę przedziałów w zależności od liczby pomiarów pierwotnych (zwykle na 6 do 12 przedziałów)

określenie szerokości przedziału - najlepiej jednakowej dla wszystkich

wyznaczenie granic dla przedziałów (zapewnienie jednoznaczności przypisania pomiaru do przedziału)

wyznaczenie liczb pomiarów w poszczególnych przedziałach - opracowanie tablicy rozkładu

[spis treści]

Przykład tablicy rozkładu częstości

Numer przedziału Zakres przedziału (granice) Liczba pomiarów -częstość Częstość skumulowana Częstość względna Względna częstość skumulowana
1 9,1<=x<9,3 1 1 0,02 0,02
2 9,3<=x<9,5 5 6 0,10 0,12
3 9,5<=x<9,7 4 10 0,08 0,20
4 9,7<=x<9,9 11 21 0,22 0,42
5 9,9<=x<10,1 13 34 0,26 0,68
6 10,1<=x<10,3 10 44 0,20 0,88
7 10,3<=x<10,5 4 48 0,08 0,96
8 10,5<=x<10,7 0 48 0,00 0,96
9 10,7<=x<=10,9 2 50 0,04 1,00
    50 Razem 1,00  

[spis treści]

Histogram - wykres słupkowy przedstawiający rozkład częstości

[spis treści]

Charakterystyczne histogramy z zakresu wstępnej kontroli jakości materiałów zaopatrzeniowych

DGT oznacza dolną granicę tolerancji

GGT oznacza górną granicę tolerancji

przyjęto, że wartość normatywna położona jest pośrodku przedziału tolerancji

nałożone dwa histogramy "normalne"
nałożone i obcięte dwa histogramy "normalne"
przesunięty histogram "normalny"
mało skupiony i obcięty histogram "normalny"
histogram "normalny"
wycięty histogram "normalny"

[spis treści]

Wykres Pareto-Lorentza wspomaga weryfikację hipotezy Pareto - 20% przyczyn decyduje o powstawaniu 80% błędów.

Wykres ułatwia:

analizę możliwości uzyskania poprawy jakości przy ograniczonych nakładach

wskazanie grupy najważniejszych przyczyn

[spis treści]

Wykres rozproszony służy do prostej analizy korelacji pomiędzy dwoma seriami danych i .

Może on umożliwić:

wykrycie związku przyczynowo-skutkowego pomiędzy dwoma mierzalnymi cechami (korelacja pozytywna, negatywna lub jej brak)

wykrycie par danych , które odbiegają od korelacji wykazywanej przez większość pozostałych par

korelacja pozytywna korelacja negatywna brak korelacji

[spis treści]

Empiryczne charakterystyki rozkładu wyników w próbce są najczęściej stosowane do opis zmian zachodzących w procesie w pewnym okresie czasu

Dla próbki zawierającej n wyników:

średnia arytmetyczna - miara wartości przeciętnej

rozstęp (zakres) - miara bezwzględnego rozrzutu

odchylenie standardowe - miara względnego rozrzutu

współczynnik zmienności - względna miara rozrzutu

współczynnik skośności - miara symetrii rozkładu

dla uporządkowanych n wyników w próbce

mediana dla n nieparzystego i dla n parzystego - miara wartości przeciętnej

(symbol oznacza największą z liczb całkowitych mniejszych lub równych a)

zakres międzykwartylowy - miara rozrzutu

dolny kwartyl dla n+1 podzielnego przez 4 i w pozostałych przypadkach

górny kwartyl dla n+1 podzielnego przez 4 i w pozostałych przypadkach

współczynnik skośności Pearsona - miara symetrii rozkładu

dla skokowych zmiennych losowych

moda (dominanta) d = wartość najczęściej występująca w próbce - miara wartości przeciętnej

[spis treści]

Charakterystyki empiryczne można także stosować gdy nie są dostępne pierwotne wartości z próbki, ale jest opracowana na ich podstawie tablica rozkładu częstości - wyznacza się wtedy oszacowania charakterystyk na podstawie tej tablicy.

Dla tablicy rozkładu częstości w próbce o schemacie

Numer przedziału Granice przedziału Wartość centralna Częstość Częstość skumulowana
1
... ... ... ... ...
i
... ... ... ... ...
m

wzory dla oszacowań są następujące:

oszacowanie średniej

oszacowanie odchylenia standardowego

oszacowanie mediany , gdzie dla przedziału iq zachodzi

[spis treści]

Wykres skrzynkowy może obrazować zmiany rozkładu w kolejnych próbkach, jeśli dla każdej z nich wyznaczono kwartyle (w tym medianę) i rozstęp.

Schemat "skrzynki" pokazującej relację pomiędzy charakterystykami empirycznymi wyznaczonymi dla pojedynczej próbki

Przykład wykresu skrzynkowego

[spis treści]

Karta kontrolna - graficzne narzędzie wykonywania w sposób ciągły testu istotności różnicy pomiędzy wartością wybranej charakterystyki dla pojedynczej próbki a wartością wynikającą z wielu poprzednio zebranych próbek (przynajmniej 20)

Główne elementy karty:

linia centralna - LC

dolna granica kontrolna - DGK

górna granica kontrolna - GGK

dolna granica ostrzegawcza - DGO

górna granica ostrzegawcza - GGO

strefy kontrolne - A, B i C

Ogólny schemat karty kontrolnej

Karta kontrolna służy do:

rozróżniania kiedy mamy do czynienia z naturalnym, a kiedy z nadzwyczajnym rozkładem wyników w próbce

wykrywania kiedy na kontrolowany proces miały wpływ normalne, a kiedy szczególne przyczyny zmienności

oceny czy proces jest wyregulowany (pod kontrolą statystyczną)

[spis treści]

Przykłady testów wykrywających działanie szczególnych przyczyn zmienności

pojedynczy punkt poza strefą A
9 punktów z rzędu w strefie C lub poza nią po tej samej stronie linii centralnej
6 punktów z rzędu o stale rosnących lub malejących wartościach
14 punktów z rzędu o naprzemiennie rosnących i malejących wartościach
2 punkty z 3 kolejnych w strefie A
4 punkty z 5 kolejnych w strefie B lub A
15 punktów z rzędu w strefie C (poniżej lub powyżej linii centralnej)
8 punktów z rzędu po obu stronach linii centralnej poza strefą C

[spis treści]

Podstawowe karty kontrolne Shewharta dobierane są w zależności od rodzaju gromadzonych danych

[spis treści]

Przykłady kart kontrolnych Shewharta

Karta dla wartości średniej w próbce - karta typu

Karta dla rozstępu w próbce - karta typu R

Karta dla udziału wadliwych egzemplarzy w próbce - karta typu p

Karta dla liczby wad na wybranym obszarze - karta typu c

[spis treści]

Wzory dla wyznaczania głównych elementów składowych kart kontrolnych

Typ karty LC DGK GGK
np
p
(liczność próbek n jest zmienna)
(liczność próbek n jest zmienna)
c
u
(badany obszar a jest zmienny)
(badany obszar a jest zmienny)
lub lub
R
s

Wartości współczynników w zależności od liczności próbki

n A2 A3 D3 D4 B3 B4
2 1,880 2,659 0 3,268 0 3,267
3 1,023 1,954 0 2,574 0 2,568
4 0,729 1,628 0 2,282 0 2,266
5 0,577 1,427 0 2,114 0 2,089
6 0,483 1,287 0 2,004 0,030 1,970
7 0,419 1,182 0,076 1,924 0,118 1,882
8 0,373 1,099 0,136 1,864 0,185 1,815
9 0,337 1,032 0,184 1,816 0,239 1,761
10 0,308 0,975 0,223 1,777 0,284 1,716

[spis treści]

Tę stronę czytano razy

Materiały
dydaktyczne