Zadania optymalizacji dyskretnej z niedokładnymi i zmieniającymi się danymi

Marek Libura

Prezentowane są dwie grupy wyników dotyczących zadań optymalizacji dyskretnej z niedokładnymi lub zaburzanymi danymi:  Wprowadzany jest nowy typ zadania, będącego uogólnieniem standardowych zadań odwrotnych. Zadanie to polega na wyznaczaniu najmniejszej w sensie przyjętej normy, zmiany wektora współczynników liniowej funkcji celu zadania optymalizacyjnego, gwarantującej, że istnieje rozwiązanie optymalne zmodyfikowanego zadania, które należy do zadanej restrykcji zadania pierwotnego. Podano sposób rozwiązania tak postawionego zadania w przypadku, gdy ograniczenia pierwotnego zadania optymalizacyjnego są liniowe i wszystkie zmienne w rozważanej restrykcji zadania są binarne.   Dla ogólnego zadania optymalizacji kombinatorycznej z wektorową funkcją celu definiowane są odpowiedniki wcześniej wprowadzonych funkcji stabilności oraz funkcji wrażliwości rozwiązania dopuszczalnego. Wartości tych funkcji mogą być interpretowane jako miary nieefektywności danego rozwiązania przy zadanej maksymalnej normie zaburzeń współczynników wektorowej funkcji celu. Ich znajomość pozwala użytkownikowi na ocenę poszczególnych rozwiązań efektywnych z punktu widzenia ich odporności na zaburzenia danych. Podane są ogólne formuły, pozwalające na wyznaczanie wartości wprowadzonych funkcji.

Słowa kluczowe: optymalizacja dyskretna, zagadnienia odwrotne, analiza wrażliwości rozwiązań.

Strzałka w lewoSpis referatów, Pełny tekst PDF