Metody upraszczania modeli dynamicznych i ich wykorzystanie w sterowaniu systemami złożonymi

Wiesław Krajewski

Zadanie upraszczania modeli od dawna już przyciągało uwagę badaczy. Wiele więc metod i algorytmów zostało opracowanych. W pracy rozważane są metody optymalnej aproksymacji modeli liniowych. Istotą tych metod jest minimalizacja normy L2 różnicy między sygnałem wyjściowym modelu uproszczonego a sygnałem wyjściowym modelu pełnego rzędu. Analizując typowe przykłady pokazano, dlaczego metody gradientowe nie są skuteczne, gdy się je stosuje w rozważanych zadaniach aproksymacji modeli. Metody bezgradientowe, bazujące na przykład na warunkach koniecznych optymalności, są zdecydowanie lepsze. Alternatywą są zadania aproksymacji modeli, w których minimalizowany jest błąd będący wynikiem tego, że odpowiedź modelu pełnego rzędu nie spełnia równań modelu uproszczonego. W końcowej części podany został przykład wykorzystania modelu uproszczonego do wyznaczenia regulatora PI.

Słowa kluczowe: modele liniowe, aproksymacja optymalna, układy regulacji

Strzałka w lewoSpis referatów, Pełny tekst PDF